Pendahuluan 

Algoritma K-Means Clustering merupakan salah satu teknik unsupervised learning yang paling populer dalam data mining dan machine learning. Tujuan utamanya adalah mengelompokkan data ke dalam beberapa cluster berdasarkan kemiripan karakteristiknya, sehingga data dalam satu cluster lebih mirip satu sama lain dibanding dengan data di cluster  lainnya. Salah satu bagian terpenting dalam algoritma ini adalah metrik jarak yang digunakan untuk mengukur kemiripan antar titik data, di mana Euclidean distance sering dijadikan pilihan utama.  

Konsep Euclidean Distance 

Euclidean distance adalah ukuran jarak “lurus” antara dua titik dalam ruang berdimensi n. Secara matematis, Euclidean distance antara dua titik x=(x1,x2,…,xn) dan y=(y1,y2,…,yn) dinyatakan sebagai: 

Metrik ini mencerminkan jarak geometris antar titik dalam ruang Euclidean dan memberikan representasi langsung dari seberapa jauh dua titik berada satu sama lain dalam ruang fitur. Keunggulan Euclidean distance adalah sederhana, intuitif, serta memiliki nilai yang mudah diinterpretasikan dalam ruang berdimensi rendah hingga menengah.  

Peran Euclidean Distance dalam K-Means Clustering 

Dalam K-Means Clustering, Euclidean distance digunakan untuk menentukan cluster mana suatu data akan ditempatkan:

  • Inisialisasi centroid
    Algoritma K-Means dimulai dengan pemilihan centroid awal secara acak atau metode lain seperti K-Means++. Euclidean distance digunakan untuk menghitung jarak antara setiap titik data dan titik centroid kandidat.  
  • Penentuan keanggotaan cluster
    Setiap titik data kemudian diasosiasikan ke cluster dengan centroid terdekat berdasarkan nilai Euclidean distance terkecil. Pendekatan ini memastikan bahwa titik-titik yang berada dekat secara geometris membentuk satu kelompok.  
  • Pembaharuan centroid
    Setelah semua titik data ditetapkan ke cluster, centroid dihitung ulang sebagai rata-rata dari semua titik dalam setiap cluster. Proses ini berulang hingga konvergensi, yaitu ketika centroid tidak lagi berubah secara signifikan. Penggunaan Euclidean distance pada setiap iterasi membantu meminimalkan within-cluster sum of squares (WCSS), yaitu jumlah kuadrat jarak antar titik dengan centroidnya.  

Pengaruh Metrik Jarak pada Hasil Clustering 

Beberapa penelitian menunjukkan bahwa pemilihan metrik jarak dapat berdampak signifikan terhadap hasil dan efektivitas clustering. Misalnya, dalam studi perbandingan antara Euclidean distance dengan metrik lain seperti Arccosine distance, hasil menunjukkan bahwa meskipun Euclidean sering digunakan, metrik lain dapat menghasilkan performa yang lebih baik pada dataset tertentu.  

Selain itu, hasil dari beberapa penelitian aplikasi juga menunjukkan bahwa meskipun Euclidean distance sering dipilih sebagai metrik dasar, hasil clustering dapat berbeda bila menggunakan metrik lain atau dalam konteks dataset yang berbeda. Hal ini menunjukkan pentingnya pemilihan metrik yang sesuai dengan karakteristik data.  

Keterbatasan Euclidean Distance dalam K-Means 

Walaupun populer, Euclidean distance memiliki keterbatasan. Misalnya, pada dataset berdimensi tinggi atau data dengan skala yang sangat beragam antar fitur, Euclidean distance bisa memberikan hasil yang kurang representatif, karena metrik ini cenderung sensitif terhadap skala dan variansi fitur. Oleh karena itu, normalisasi atau standardisasi data sering diperlukan sebelum penerapan K-Means. Hal ini penting untuk memastikan bahwa setiap fitur memberi kontribusi seimbang dalam perhitungan jarak.  

Kesimpulan 

Euclidean distance adalah komponen fundamental dalam algoritma K-Means Clustering. Ia memainkan peran penting pada berbagai tahap clustering—mulai dari penentuan keanggotaan cluster hingga pembaharuan posisi centroid. Meskipun menjadi pilihan paling umum, efektivitas metrik ini tetap bergantung pada karakteristik dataset, dan kadang perlu dibandingkan dengan metrik lain untuk hasil optimal.